黑料福利社

1． 発表者：
　岛野　亮　（东京大学大学院理学系研究科物理学専攻　准教授）
　池辺洋平　（东京大学大学院理学系研究科物理学専攻　博士3年）
　青木秀夫　（东京大学大学院理学系研究科物理学専攻　教授）
　森本高裕　（东京大学大学院理学系研究科物理学専攻　博士2年）
　冈本　彻　（东京大学大学院理学系研究科物理学専攻　准教授）
　枡富龙一　（东京大学大学院理学系研究科物理学専攻　助教）

2． 発表慨要：
　强い磁场下におかれた2次元电子系(注1)が示す量子ホール効果(注2)は、1980年代以降2度のノーベル赏にも辉いた物性物理学の中心テーマの一つであり、今日では电気抵抗の标準にも利用されている。この量子ホール効果が光领域でも现れることを、テラヘルツ光(注3)を用いて観测することに成功した。量子ホール効果の研究はこれまで主に直流伝导测定による静的な（时间的に変化しない）性质の研究がほとんどであった。一方、光のような高周波数の电磁波に対しては、量子ホール効果の键となる电子の局在効果がどのように作用するかは长らく不明だった。ところが、最近になって、光领域でも量子ホール効果が生じること、この「光学」量子ホール効果では、2次元电子系を透过した光の偏光(注4)が回転し、その回転角が素电荷别とプランク定数丑に関连した量子电気力学の基本物理定数である「微细构造定数」の整数倍になることが理论的に予测された。半导体の界面につくられた2次元电子系でこの「光学」量子ホール効果が実际に生じていることを、世界最高感度のテラヘルツ光の偏光の测定により初めて実証した。

3． 発表内容：
(1)これまでの研究で分かっていた点
　磁场中におかれた半导体や金属などの导体に磁场に垂直方向に电场を印加すると、电场および磁场の両方に垂直な方向に电流?电圧が発生する(ホール効果)。半导体の界面や表面に存在する2次元电子系では、强い磁场をかけていくとホール伝导度は阶段状に変化し、さらにその値は电子の素电荷别とプランク定数丑だけで与えられる别2/丑という量の整数倍に量子化されていることが1980年に発见された。この现象は「整数量子ホール効果」と呼ばれ、引き続いて発见された「分数量子ホール効果」とともに、高温超伝导の発见とならんで20世纪后半の物性物理学史のハイライトに位置付けられている。量子ホール効果では、电気抵抗という通常は物质に大きく依存する物理量が、物质に依存しない基础物理定数で表される。量子化されたホール伝导度の値は极めて精密に决定されており、今日では量子ホール効果は电気抵抗の标準にも用いられているほどである。
　量子ホール効果の研究はこれまでは直流伝導度測定という静的性質（時間的に変化しない性質）の研究がほとんどであったが、2009年森本らによって、光領域での量子ホール効果の理論の提案がなされた(T. Morimoto, Y. Hatsugai, and H. Aoki, Phys. Rev. Lett. 103, 116803 (2009))。その結果、静的な性質として調べられてきた量子ホール効果は、光のような高周波の応答では壊れそうに思えるのに、意外なことに、量子ホール効果の影響が光学応答にもはっきりと現れることが予測された。

(2)この研究で新たに実现しようとしたこと
　この「動的」な光学量子ホール効果は、テラヘルツ光に対するファラデー効果(注5)を観測することにより実証することができる。ファラデー効果による光の偏光の回転の大きさは光学ホール伝導度に比例しているため、ファラデー効果の観測から光学ホール伝導度を決定することができるからである。では量子ホール効果が起きるとファラデー効果はどのように見えるのであろうか。森本らの理論によれば、図1に示すようにファラデー効果による光の偏光の回転角が前述のe2/hに関連した量子電気力学の基本物理定数である「微細構造定数」の整数倍となることが予想されていた。しかし、回転角の大きさは高々ミリラジアン（0.06度）程度と非常に小さく、テラヘルツ光に対してこのような微弱な偏光回転を検出することは困難であった。島野研究室ではさきに、テラヘルツ周波数帯で、物質中のファラデー効果によって生じる透過光の偏光の回転を世界最高の検出感度で精度よく観測する手法の開発に成功していた（Y. Ikebe and R.Shimano,　Appl.Phys.Lett.92,012111(2008)）。この手法では、テラヘルツ光の電場成分がその周期、約1兆分の1秒で振動している様子を直接観測することが可能である。試料中を透過した光に対して、この電場ベクトルの振動方向を正確に計測することにより、ファラデー効果により偏光が回転したかどうかを高い精度で決定することが可能となった。この手法を用いて、半導体GaAsとAlGaAsの界面に形成される2次元電子系を対象に、量子ホール効果によって生じるファラデー効果の観測を行った。

(3)　この研究で得られた结果及び知见
　直流の電気伝導度測定でホール伝導度に階段状の構造(プラトー構造)が観測される磁場（5.6 T）近辺で、ファラデー回転角が磁場によらない値をとり、さらにその大きさが確かに微細構造定数によって決定されていることを明らかにした(図2)。また、ファラデー回転角から導かれた光学ホール伝導度もこの磁場領域で一定値（プラトー構造）をとり、周波数に依存する因子を除去すると、e2/hという量のまさに整数倍になっていることが明らかになった (図3)。
静的な量子ホール効果の键は、1980年に量子ホール効果が発见された直后に、青木と安藤恒也（现东工大教授）が提唱した、散乱された电子の波が干渉しあって动けなくなってしまうアンダーソン局在と、それに付随した非局在状态の存在による量子ホール効果の理论へと遡る。しかし、光のような高周波数の电磁波に対しては、量子ホール効果の键となる电子の局在効果がどのように作用するかは不明だった。また、静的な量子ホール効果が何故起きるのかは、数学的には微分几何学的な解釈（トポロジカルな理论と呼ばれる）が可能であり良く理解されていたが、これが光にまで拡张できるかどうかは明らかではなかった。さきに2009年に森本らにより理论的に提唱された光学量子ホール効果を、今回、実験により実証したことにより、物质の背后に潜むトポロジカルな性质が大変顽强であることが明らかとなった。同时に今回の结果は、テラヘルツ光领域でも电子の局在の効果が重要な役割を果たすことを示している。

(4)今后の展望
　テラヘルツ光は、光波と电波の中间の周波数帯の电磁波である。光や电波の狭间で取り残された电磁波の秘境ともいえる周波数帯であり、今后様々な応用が期待されている。しかし、多くの物质ではこの周波数帯の性质が明らかになっていない。今回の结果はその一端を解明した一例であり、一见别々の现象にみえる光学効果と电気伝导が実は密接に繋がっていることを明らかにした。量子ホール効果という基础物理学の研究が电気抵抗の标準として利用されるようになったように、テラヘルツ光に対して现れる物质の量子力学的効果は様々な応用に広がる可能性を秘めている。例えば、量子ホール効果の特徴の一つとして、散逸を伴わない（ジュール热を発生しない）电流が生じることが挙げられる。今后も、様々な物质で起きるこのような特异な电気伝导现象に関连してテラヘルツ帯の光学応答にも兴味深い新现象が発见されることが期待される。

本研究は、以下の补助金の支援を受けて行われたものである。ここに记して谢意を表する。
?科学技术振兴机构　さきがけ研究「高感度テラヘルツ光学活性计测技术の开発」
?科学研究費補助金（日本学術振興会）、特別研究員奨励費（課題番号09J09833）?量子ホール系におけるランダウ準位間励起のテラヘルツ偏光分光 ?
?科学研究费补助金（日本学术振兴会）、基盘研究(叠)（课题番号20340098）?対称性の破れを伴わない量子液体相:几何学的位相による理论とその応用?
?科学研究费补助金（文部科学省）、グローバル颁翱贰プログラム（未来を拓く物理科学结集教育研究拠点）

4． 発表雑誌：
本成果は、米国物理学会が発行するPhysical Review Letters誌の2010年6月25日号に掲載される予定。
Y. Ikebe, T. Morimoto, R. Masutomi, T. Okamoto, H. Aoki, and R. Shimano,
“Optical Hall Effect in the Integer Quantum Hall Regime” Physical Review Letters , (2010).

5． 問合せ先：
東京大学大学院理学系研究科物理学専攻 准教授　島野　亮

6． 用語解説：
（注1）　2次元电子系
异なる种类の半导体を接合した界面や半导体の表面では、电子が闭じ込められ电子の运动が2次元的になることがある。このような电子の系を2次元电子系と呼ぶ。
（注2）　量子ホール効果
2次元电子系に垂直に强い磁场をかけたとき、电场方向とは垂直の方向の电気伝导度（ホール伝导度）が、普遍定数の整数倍に量子化されるという効果。1980年にフォン?クリッツィングらにより半导体の惭翱厂と呼ばれる构造で発见された。
（注3）　テラヘルツ光
光波と電波の中間の周波数帯に位置する電磁波。紙やプラスティックは透過し、金属は反射する。光源や検出器の制約から未踏領域の電磁波とされてきた。近年、レーザー技術の進歩とともに、発生や検出、操作の技術が大きく進展した。量子ホール系の典型的な励起や発光はテラヘルツ帯になる。1テラヘルツは光子のエネルギーにすると約4ミリエレクトロンボルト（meV）、周期にすると1ピコ秒(=1 ps＝10-12秒＝1兆分の1秒)に相当する。
（注4）　偏光
光波の电场（あるいは磁场）ベクトルの振动の方向が偏っているような光の状态。振动方向が一方向の场合を直线偏光と呼ぶ。
（注5）　ファラデー効果
磁性体や磁场をかけた半导体に直线偏光の光を入射すると、透过光の偏光が回転する现象。

7．添付资料

（図1） ：2次元電子系によって生じるテラヘルツ光のファラデー効果の模式図。透過光の偏光の回転角θが量子電気力学の基本物理定数である「微細構造定数」α～1/137の整数倍になる。


（図2） ：ファラデー回転角を光子のエネルギーの関数として表示。赤の点線と黒の破線は回転角の理論予測値であり、それぞれ古典的な極限と量子ホール効果の極限に相当する。磁場5.6 T付近で回転角は磁場に依存しなくなり、その値は微細構造定数で表される値を取る。


（図3） ：光学ホール伝導度を占有数とよばれる磁場に反比例する量の関数として表示。テラヘルツ光領域でもプラトー構造が観測される。